Razão e Poporção (Exercícios)

* Orientações

Em tutoriais anteriores, estudamos aspectos gerais sobre os temas abordados, definições e exemplos resolvidos. Serão iniciados a partir deste tutorial, intercalado com outros assuntos temáticos posteriores, uma série de questões oriundas de concursos e que foram resolvidas por professores de alto gabarito. Quando for possível será mostrada de qual concurso a questão foi retirada, tendo em vista alguns aspectos legais.



Algumas questões a princípio parecerão fáceis, mais é importante lembrar que o estudo está sendo feito em nível de 1º grau, por tanto alguns concursos podem ser de 1ª a 4ª série ou da 5ª a 8ª série.



Obs.: É importante que o estudo das questões seja feito de forma que as soluções não sejam vistas e que o estudante tente fazer apenas com os conhecimentos adquiridos anteriormente.



* Questões



1) Qual a razão que é igual a 2/7 e cujo antecedente seja igual a 8.



Assunto: Razão e proporção.



Resolução:



Vamos igualar as razões.



8 = 2

X 7



2x = 8 x 7



2x = 56



X = 56/2



X = 28



Desta forma a razão igual a 2/7, com antecedente igual a 8 é : 8/28 = 2/7



2) Almejando desenhar uma representação de um objeto plano de 5m de comprimento, usando uma escala de 1:20, qual será o comprimento no desenho:



Assunto: Escala e noção de proporção.



Resolução:



Escala: 1

20



Sabendo que 1m = 100 cm.



Então 5m = 5 x 100 = 500 cm.



O comprimento no desenho será:



500 x 1 = 500 / 20 =

20



25 cm



Desta forma em uma escala 1:20 em plano de 5m, o comprimento do desenho será 25 cm.



3) Em uma sala de aula, a razão de moças para o número de rapazes é de 5/4. Se o número total de alunos desta turma é de 45 pessoas, caso exista uma festa quantas moças ficariam sem par ?



Assunto: Razão e proporção



Resolução:



Primeiro vamos denominar o número de moças por X, e o número de rapazes por Y.



x/y = 5/4 (Igualam-se as razões)



x + y = 45 (Soma total de alunos)



x + y = 5 + 4 (Aplicação das propriedades das proporções)

x 5



45/x = 9/5



45 x 5 = 9x



225 = 9x ---> x = 225/9 ---> x = 25 moças



Substituindo X = 25 na expressão x + y = 45, temos :



25 + y = 45 ---> y = 45 – 25 ----> y = 20 rapazes



Tendo por base que cada rapaz fique apenas com uma moça, o número de moças que ficariam sem par será : 25 – 20 = 5 moças



Então, o número de moças que ficará sem par é igual a 5.



4) (FEDF-95 / Professor Nível 1) Um copo de suco corresponde a 250 ml. Uma professora fez suco para 48 copos, o que corresponde em litros, a:



a) 12,0



b) 15,2



c) 16,0



d) 20,4



e) 24,0



Assunto: Regra de três



Resolução:



1 copo ---------------> 250 ml



48 copos ------------> x



Resolvendo a regra de três acima :



1x = 48 x 250



X = 12000 ml



Como 12000 ml correspondem a 12 l (basta dividir 12.000/1000), logo a alternativa correta é a letra “a” = 12,00



Então a resposta correta da questão acima é a letra “a”.



5) (FUB-94 / Auxiliar Administrativo) Um disco gira a 45 rotações por minuto. Em 4 segundos, o disco dá :



a) 3 voltas b) 5 voltas c) 6 voltas d) 9 voltas e) 12 voltas



Assunto: Regra de três



Obs.: É importante notar que 1 minuto é igual a 60s.



Resolução:



60 s ---------------> 45 voltas



4 s ----------------> x



Resolvendo a regra de três acima :



60x = 45 x 5



60x = 180



X = 180/60



X = 3 voltas



Então a resposta correta da questão acima é a letra “a”.



6) Do meu salário líquido dedico:



25% ao aluguel,



30% à alimentação,



5% à compra de medicamento,



15% pagamento de mensalidades.



O resto que me sobre é R$ 550,00 para lazer. Desta forma pode-se afirmar que meu salário é no valor de :



a) R$ 1.200,00



b) R$ 785,00



c) R$ 2.200,00



d) R$ 2.250,00



e) R$ 650,00



Assunto: Porcentagem e regra de três



Somando-se as porcentagens dos gastos, temos: 25%+30%+5%+15% = 75%



Os R$ 550,00 representam os 25% do total de 100% da operação.



Montando uma regra de três:



550,00 -------> 25



X -------> 100



25x = 55000



X = 55000/ 25



X = 2200



Então a resposta correta da questão acima é a letra “c”.